若函數(shù)y=f（x）+sinx在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　�。�
A．sin（π-x）B．cos（π-x）C．sin(
π
2
-x)		D．cos(
π
2
+x)
當(dāng)f（x）=sin（π-x）=sinx，函數(shù)y=f（x）+sinx=2sinx，不滿足在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，故A不正確．
當(dāng)f（x）=cos（π-x）=-cosx，函數(shù)y=f（x）+sinx=sin（x-
π
4
），滿足在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，故B正確．
當(dāng)f（x）=sin（
π
2
-x）=cosx，函數(shù)y=f（x）+sinx=sin（x+
π
4
 ），不滿足在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，故C不正確．
當(dāng)f（x）=cos（
π
2
+x）=-sinx，函數(shù)y=f（x）+sinx=0，不滿足在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，故D不正確．
 故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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