19．（1）計(jì)算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）計(jì)算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）${（2\frac{7}{9}）}^{\frac{1}{2}}+{（lg5）}^{0}+{（\frac{27}{64}）}^{-\frac{1}{3}}$=${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}}$=$\frac{5}{3}$+1+$\frac{4}{3}$=4．…（5分）
（2）$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2}^{1+{log}_{2}3}$=$lg（{2^2}×25）-ln{e^{\frac{1}{2}}}+2•{2^{{{log}_2}3}}$=$2-\frac{1}{2}+2×3=\frac{15}{2}$．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$，判斷函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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10．已知$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a}|$與$|{\overrightarrow b}|$夾角為30°，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

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7．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{5}{2-i}$=（　　）
A．i-2B．i+2C．-2D．2

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14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量且互相垂直，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于（　�。�
A．2B．0C．1D．-1

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4．在四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線AC與PE所成的角為$\frac{π}{3}$．

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11．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，-\sqrt{3}），\overrightarrow b=（3，\sqrt{3}）$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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8．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有下列命題：
①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$為偶函數(shù)；
②要得到g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{6}，0}）$對稱；
④y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
其中正確的序號為①②③．

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9．已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，且a5=a4+2a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求實(shí)數(shù)λ的值．

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