20．求值：$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°}{sin20°}$．

分析 由兩角和差的正弦公式計(jì)算即可．

解答 解：∵cos10°-$\sqrt{3}$sin10°=2（$\frac{1}{2}$cos10°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin10°）=2（sin30°cos10°-cos30°sin10°）=2sin20°
∴$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°}{sin20°}$=$\frac{2sin20°}{sin20°}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和差的正弦公式，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線4x-2y+5=0的斜率是（　�。�
A．2B．-2C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，記△ABC的面積為S．
（1）若sinB=2sinA，求S；
（2）求a+2b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$有下列說(shuō)法：
①f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
④f（x）≤$\frac{4\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立，
正確的說(shuō)法是①③④．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+$\frac{1}{2}cos2x$在（0，+∞）上是減函數(shù)，且?x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，則以下大小關(guān)系一定正確的是（　�。�
A．f（$\frac{5π}{6}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）B．f（$\frac{π}{4}$）＜f（π）C．f（-$\frac{5π}{6}$）＜f（-$\frac{4π}{3}$）D．f（-$\frac{π}{4}$）＜f（-π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若tanα=-2，則sinα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知Sn為公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{6}}$等于62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式$\sqrt{9-{x}^{2}}$≤k（x+1）的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a≥2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{{\sqrt{x}}}{2}$B．y=（x-1）2C．y=2-xD．y=log0.5x

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同步練習(xí)冊(cè)答案