(2)抽取的名高中生中按照男.女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.(i)求抽取的女生和男生的人數(shù),(ii)從人的樣本中隨機(jī)抽取兩人.求兩人都是女生的概率.參考數(shù)據(jù):..">
【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾,干垃圾,濕垃圾,有害垃圾,為調(diào)查中學(xué)生對垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的名高中生,請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類,把能準(zhǔn)確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下:
項 | 項 | 項 | 項 | 項 | 項 | 項以上 | |
男生(人) | |||||||
女生(人) |
(1)完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)?
比較了解 | 不太了解 | 合計 | |
男生 | ________ | ________ | ________ |
女生 | ________ | ________ | ________ |
合計 | ________ | ________ | ________ |
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(2)抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.
(i)求抽取的女生和男生的人數(shù);
(ii)從人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,求兩人都是女生的概率.
參考數(shù)據(jù):
,.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,沒有;(2)(i)女生人,男生人;(ii).
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表,并計算出的觀測值,利用臨界值表得出犯錯誤的概率,即可對題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷;
(2)利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為,女生人數(shù)為,將樣本中的名女生為、、,名男生為、、、、、、,列出所有的基本事件,然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.
(1)根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下,
比較了解 | 不太了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
計算,
所以沒有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān);
(2)(i)抽取的女生人數(shù)是(人),男生人數(shù)是(人);
(ii)記兩人都是女生為事件,記樣本中的名女生為、、,名男生為、、、、、、.
從這人中隨機(jī)抽取兩人,基本事件分別為:
、、、、、、、、、
、、、、、、、、
、、、、、、、
、、、、、、
、、、、、
、、、、
、、、、、共種;
兩人都是女的基本事件為、、,共種,
故所求的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(4,0)、B(1,0),動點(diǎn)M滿足|AM|=2|BM|.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)直線l:x+y=4,點(diǎn)N∈l,過N作軌跡C的切線,切點(diǎn)為T,求NT取最小時的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,(其中為自然對數(shù)的底數(shù),…).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)若,當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為1的正三角形,點(diǎn)P在所在的平面內(nèi),且(a為常數(shù)),下列結(jié)論中正確的是( )
A.當(dāng)時,滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個
B.當(dāng)時,滿足條件的點(diǎn)P有三個
C.當(dāng)時,滿足條件的點(diǎn)P有無數(shù)個
D.當(dāng)a為任意正實(shí)數(shù)時,滿足條件的點(diǎn)總是有限個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,其中.
(1)若,令函數(shù),解不等式;
(2)若,,求的值域;
(3)設(shè)函數(shù),若對于任意大于等于2的實(shí)數(shù),總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù),使得成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱中,,,,,,分別為棱的中點(diǎn)
(1)求證:
(2)求直線與所成的角
(3)若為線段的中點(diǎn),在平面內(nèi)的射影為,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為正整數(shù)且,將等式記為式.
(1)求函數(shù),的值域;
(2)試判斷當(dāng)時(或2時),是否存在,(或,,)使式成立,若存在,寫出對應(yīng),(或,,),若不存在,說明理由;
(3)求所有能使式成立的()所組成的有序?qū)崝?shù)對.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,當(dāng)時,,則使得成立的的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對任意,存在正常數(shù),都有成立;②的值域為(),則函數(shù)是( )
A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)
C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)
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