【題目】某學校高三年級為了解學生在家參加線上教學的學習情況，對高三年級進行了網(wǎng)上數(shù)學測試,他們的成績在80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：

若成績在區(qū)左側(cè)，認為該學生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績在區(qū)間之間，認為該學生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績在區(qū)間右側(cè)，認為該學生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．

（1）若小明的測試成績?yōu)?/span>100分，請判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由：（參考數(shù)據(jù)：計算得）

（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的，兩組中抽出6人，進行教學反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學習資料，求獲贈學習資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．

【答案】（1）是，見解析（2）

【解析】

(1)由頻率分布直方圖,結(jié)合平均數(shù)的求法即可求得,則，,由已知即可得解.

(2) 由,的頻率之比為1:2,根據(jù)分層抽樣可知抽取2人，抽取4人, 設(shè)從抽取的2人為，，從抽取的4人為，，，，則隨機抽取2人,列出基本事件,即可求得概率.

（1）可求得﹒

，，

“網(wǎng)課潛能生”在101.5的左側(cè)，“網(wǎng)課學優(yōu)生”在131.5右側(cè)．故小明屬于“網(wǎng)課潛能生”．

（2）由分層抽樣抽取2人，抽取4人，

設(shè)從抽取的2人為，，

從抽取的4人為，，，，則隨機抽取2人，

贈送一份學習資料的基本事件有

共15種，

其中滿足恰有1人成績超過90分共8種，所以所求概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海香港澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經(jīng)濟，被譽為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點，珠海公路口岸共驗放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經(jīng)達到4萬人次，驗放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長，日均客流達8萬人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬人次的最高紀錄.

2019年從五月一日開始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如下

（1）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計客流量的平均數(shù).

②求客流量的中位數(shù).

（2）設(shè)這100天中客流量超過5萬人次的有天，從這天中任取兩天，設(shè)為這兩天中客流量超過7萬人的天數(shù).求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且長度單位相同.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）若直線：（為參數(shù)）被圓截得的弦長為2，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，為矩形，為等腰梯形，，分別為，中點，，，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）線段上是否存在點，使得平面，若存在求出的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC//A，為正三角形，M為PD中點.

（1）證明:CM//平面PAB；

（2）若二面角P-AB-C的余弦值為，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求的極坐標方程；

（2）若與恰有4個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位科技活動紀念章的結(jié)構(gòu)如圖所示，O是半徑分別為1cm，2cm的兩個同心圓的圓心，等腰△ABC的頂點A在外圓上，底邊BC的兩個端點都在內(nèi)圓上，點O，A在直線BC的同側(cè)．若線段BC與劣弧所圍成的弓形面積為S1，△OAB與△OAC的面積之和為S2， 設(shè)∠BOC＝2．

（1）當時，求S2﹣S1的值；

（2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當S2﹣S1的值最大時，紀念章最美觀，求當紀念章最美觀時，cos的值．（求導(dǎo)參考公式：(sin2x)'＝2cos2x，(cos2x)'＝﹣2sin2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場的第一線，某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生，抽調(diào)、、三名護士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學界的震動，在1859年，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素數(shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

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