18．已知球半徑與一圓錐及一圓柱底半徑相等，球直徑與它們的高相等，圓錐、球、圓柱體積之比為1：2：3．

分析 設球半徑為r，分另別求出圓錐、球、圓柱的體積，由此能求出圓錐、球、圓柱體積之比．

解答 解：設球半徑為r，
則圓錐體積V1=$\frac{1}{3}$SH=$\frac{1}{3}π{r}^{2}•2r=\frac{2}{3}π{r}^{3}$，
球體積V2=$\frac{4}{3}{πr}^{3}$，
圓柱體積V3=SH=πr2•2r=2πr3，
∴圓錐、球、圓柱體積之比為：1：2：3．
故答案為：1：2：3．

點評 本題考查圓錐、球、圓柱體積之比的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓錐、球、圓柱的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱D1C1的中點，試求$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$與$\overrightarrow{DE}$所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y=f（x）對于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$滿足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式中成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．為了得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，可以將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是3和5等差中項，則b1b17=（　�。�
A．25B．16C．9D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是其前n項和，a1a4=22，S4=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直線l與曲線y=f（x）恒相切于同一定點，求l的方程；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≤ex，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知Rt△ABC，點D為斜邊BC的中點，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．-14B．-9C．9D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ的值為$\frac{2}{3}$．

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