8．（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式中一次項的系數(shù)是20．

分析 把（$\frac{1}{x}$+x）6的展按照二項式定理展開，可得（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式中一次項的系數(shù)．

解答 解：∵（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6 =（x-1）（${C}_{6}^{0}$•x-6+${C}_{6}^{1}$•x-4+${C}_{6}^{2}$•x-2+${C}_{6}^{3}$+${C}_{6}^{4}$•x2+${C}_{6}^{5}$•x4 ），
∴展開式中一次項的系數(shù)是${C}_{6}^{3}$=20，
故答案為：20．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列說法中，
（1）等差數(shù)列{an}的通項公式an是關(guān)于n的一次函數(shù)
（2）在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b
（3）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列
（4）在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC是鈍角三角形
（5）在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解．
正確的序號為②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1km．求B，D的距離$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{20}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若$（2{x^2}-\frac{x}{）^6}$的展開式中x3項的系數(shù)為20，則實數(shù)b的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求：
（1）函數(shù)振幅、周期和初相并寫出f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求直線y=$\sqrt{2}$與函數(shù)y=f（x）的圖象的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2x${\;}^{{m}^{2}-4m+2}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-k，當x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，若A∪B=A，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=61，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某射手射擊5次，每次命中的概率為0.6，求五次中至少有三次中靶的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1-a}{2}{x^2}-bx$（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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