16．若$（2{x^2}-\frac{x}{）^6}$的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù)b的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)等于20求得實(shí)數(shù)b的值．

解答 解：∵$（2{x^2}-\frac{x}{）^6}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-b）r•26-r•x12-3r，
令12-3r=3，求得r=3，可得$（2{x^2}-\frac{x}{）^6}$的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為-${C}_{6}^{3}$×8×b3=20，解得b=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等差數(shù)列，ap=q，aq=p（p≠q，p，q為正整數(shù)），則ap+q的值為（　　）
A．0B．p+qC．p-qD．2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則公差d=1，m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b（a，b∈R），若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與直線y=2x+ln$\frac{2}{e}$垂直，且垂足的橫坐標(biāo)為$\frac{2}{5}$，其中e=2.71828…．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)?0＜x1＜x2，證明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜$\frac{1-{x}_{1}}{{x}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知某保險(xiǎn)公司每輛車的投保金額均為2800元，公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
賠付金額（元）01000200030004000
車輛數(shù)50015020010050
（1）試根據(jù)樣本估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（2）保險(xiǎn)公司在賠付金額為2000元、3000元和4000元的樣本車輛中，發(fā)現(xiàn)車主是新司機(jī)的比例分別為1%、2%和4%，現(xiàn)從新司機(jī)中任取兩人，則這兩人的賠付金額之和不小于投保金額之和的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列各組向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7），②$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10），③$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量基底的是（　�。�
A．①B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6的展開(kāi)式中一次項(xiàng)的系數(shù)是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知A（1，-2），B（2，1），且過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與線段AB總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，1]，傾斜角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）∪[0，$\frac{π}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．$\int_{-1}^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$等于（　�。�
A．1B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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同步練習(xí)冊(cè)答案