12．在底面直徑為4的圓柱形容器中，放入一個半徑為1的冰球，當(dāng)冰球全部融化后，容器中液面的高度為0.3（相同體積的冰與水的質(zhì)量比為9：10）

分析 半徑為2的冰球的體積為$\frac{4}{3}$π，水的體積為$\frac{6}{5}$π，再利用體積公式，即可求出冰球全部溶化后，容器中液面的高度．

解答 解：半徑為1的冰球的體積為$\frac{4}{3}$π，水的體積為$\frac{6}{5}$π，
設(shè)冰球全部溶化后，容器中液面的高度為h，則π×22h=$\frac{6}{5}$π，
∴h=0.3．
故答案為：0.3．

點評 本題考查冰球全部溶化后，容器中液面的高度，考查體積公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}x_{\;}^3+bx_{\;}^2+cx+bc$．
（1）如果函數(shù)$f（x）在x=1處有極值-\frac{4}{3}$，求b、c；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（$\frac{1}{2}$，3）時，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題P：?x∈R，x2＞lg1，則P的否定￢P為（　�。�
A．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1B．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$＜lg1
C．?x∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1D．$?{x_{\;}}∈R，x_{\;}^2＜lg1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為4的正三角形，M為PD的中點，底面ABCD是矩形，CD=3．   
（1）求異面直線PB與CM所成的角α的余弦值；
（2）求直線AC與平面PCM所成的角β的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，則直線l的方程是（　�。�
A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有下列敘述：
①若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-3；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若a，b是任意的實數(shù)，都有f（a•b）=f（a）+f（b），則y=f（x）的偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)；
⑤已知A和B是單位圓O上的兩點，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中，x，y∈R，則x+y的最大值是2；
以上敘述正確的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)校擬在廣場上建造一個矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個橢圓型花壇，每個橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個橢圓花壇的距離是1.5米．整個矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長短半軸長）
（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當(dāng)橢圓形花壇的長軸長為多少米時，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l1和l2在y軸上的截距相等，且它們的斜率互為相反數(shù)．若直線l1過點P（1，3），且點Q（2，2）到直線l2的距離為$\sqrt{5}$，求直線l1和直線l2的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為A，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍是A，那么稱x=g（x）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分別為下列集合時，判斷x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換，求a，b滿足的條件；
（2）設(shè)f（x）=log2x的定義域為x∈[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域為R，求實數(shù)m，n的值．

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