7．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，則直線l的方程是（　�。�
A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

分析 圓x2+y2-2x-4y=0的圓心為（1，2），設直線方程為$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，利用直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，求出b，即可求出直線l的方程．

解答 解：圓x2+y2-2x-4y=0的圓心為（1，2）
設直線方程為$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，
∵直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，
∴b=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
∴直線l的方程是2x-y=0，
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為0，求a的值．
（2）證明：ex+（lnx-1）sinx＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，l⊥α，則l⊥β；
②若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，則l∥α；
④若l∥α，l⊥β，則α⊥β．
其中真命題的序號有①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a的零點為x0，曲線f（x）在點（x0，f（x0））處的切線為y=g（x）．
（1）證明：f（x）≤g（x）；
（2）若關于x的方程f（x）=a有兩個不等實根m，n，p為f（x）較大的零點，證明：|m-n|＜p-$\frac{1}{1-a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}-a$），若對任意的m∈R，方程f（x）=m均為正實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在底面直徑為4的圓柱形容器中，放入一個半徑為1的冰球，當冰球全部融化后，容器中液面的高度為0.3（相同體積的冰與水的質(zhì)量比為9：10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線方程為3x-2y=0．F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，過點F2的直線與雙曲線右支交于A，B兩點．若|AB|=10，則△F1AB的周長為（　�。�
A．18B．26C．28D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知g（x）=x2-2x-3，f（x）=ax+2．（a＞0）．
（1）若對于x∈[3，6]時，總存在x0，使得f（x0）=g（x0），求a的取值范圍；
（2）若g（x-b）=0在（-1，6）上恒有一個實數(shù)根．求b的取值范圍．

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