12．在平面直角坐標系xoy中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 由雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，可得$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，由此可求雙曲線的離心率．

解答 解：∵雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線與直線2x+y-1=0垂直，
∴$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故選D．

點評 本題考查雙曲線的離心率，考查直線與直線的位置關系，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=3b2+3c2-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結(jié)果如下：
學生第1次第2次第3次第4次第5次
甲6580708575
乙8070758070
則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏粚W生成績的方差為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．6D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關于x的不等式f（x）＞3；
（2）若?x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點為F（3，0），其左頂點A在圓O：x2+y2=12上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為N1（點N1與點M不重合），且直線N1M與x軸的交于點P，試問△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則p的取值范圍是（　　）
A．$\frac{3}{4}＜p≤\frac{7}{8}$B．$p＞\frac{5}{16}$C．$\frac{7}{8}≤p＜\frac{5}{16}$D．$\frac{7}{8}＜p≤\frac{5}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），則z的虛部是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a2-2a-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設m＞0，n＞0且m+n=1，求證：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案