若方程x=3-lgx的解為x0，則不等式x≥x0的最小整數(shù)解是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件：x=3-lgx得lgx=3-x，欲求出方程的近似解，利用圖解法，分別作出函數(shù)y=lgx和y=3-x的圖象，觀察交點在（2，2）內(nèi)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵x=3-lgx，
∴分別作出函數(shù)y=lgx和y=3-x的圖象：
由圖知兩函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)即方程x=3-lgx的解x0∈（2，3）．
∴不等式x≥x0的最小整數(shù)解是3．
故答案為：3．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∪B=（　�。�
A、（0，4）
B、（-3，4）
C、（0，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列cn=
2n+1
2n-1
，證明：c2+…+cn＜n+
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x，
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若a∈[-
5
2
，-2]時，f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍；
（3）若f（x）在[0，+∞）是以3為上界函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-4x2+5x+2a=0有三個實數(shù)根x1，x2，x3，那么當(dāng)max{x1，x2，x3}取得最大值時，實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不經(jīng)過原點O的直線l與圓x2+y2=1交于不同的兩點P、Q，若直線PQ的斜率是直線OP和直線OQ斜率的等比中項，則S△POQ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ln x．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD中，E是BC邊延長線上的一點，AE交CD于點F，F(xiàn)N∥AD交DE于N，求證：CF=NF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=
x
x+1
在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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