10．已知實數(shù)x，y，實數(shù)，a＞1，b＞1，且ax=by=2，
（1）若ab=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2
（2）a2+b=4，則 $\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值2．

分析 （1）（2）由ax=by=2，得到x=loga2，y=logb2代入代數(shù)式求出即可．

解答 解：（1）∵ax=by=2，所以x=loga2，y=logb2，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{{log}_{a}^{2}}$+$\frac{1}{{log}_^{2}}$=${log}_{2}^{a}$+${log}_{2}^$=${log}_{2}^{ab}$=${log}_{2}^{4}$=2；
（2）$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{{log}_{a}^{2}}$+$\frac{1}{{log}_^{2}}$=2${log}_{2}^{a}$+${log}_{2}^$=${log}_{2}^{{a}^{2}+b}$=${log}_{2}^{4}$=2，
故答案為：2，2．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由ax=by=2，得到x=loga2，y=logb2是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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2．若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=3，f（x-1）-f（x）=-4x，求f（x）的解析式．

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（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若（2t+1）f（t）+m•4t≥1對于任意實數(shù)t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．已知{an}是等差數(shù)列，bn=$（\frac{1}{2}）^{{a}_{n}}$，若b1+b2+b3=$\frac{21}{8}$，b1•b2•b3=$\frac{1}{8}$，求an．

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5．經(jīng)過點A（0，2）與拋物線y2=4x只有一個交點的直線方程是（　�。�
A．x-2y+4=0B．x-2y+4=0或y=2
C．x-2y+4=0或x=0D．x-2y+4=0或y=2或x=0

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15．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是2．

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2．已知cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$

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19．已知函數(shù)f（x）=ln（4-x2），則f（x）的定義域為（-2，2），當x=0時，f（x）有最大值ln4．

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20．設f（x）是定義在R+上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（1）=0；
（2）若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+1，求實數(shù)a的取值范圍．

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