10．求下列各函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=（3x2-4x）（2x+1）；
（2）y=x2sinx；
（3）y=$\frac{lnx}{{x}^{2}+1}$；
（4）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）．

分析 先化簡，再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導即可．

解答 解：（1）y=（3x2-4x）（2x+1）=3x3-5x2-4x，
∴y′=9x2-10x-4
（2）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx；
（3）y′=$\frac{（lnx）′（{x}^{2}+1）-（{x}^{2}+1）′lnx}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{x+\frac{1}{x}-2xlnx}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+1-2{x}^{2}lnx}{x（{x}^{2}+1）^{2}}$
（4）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）=1+$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$，
∴y′=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{3}{2}}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，關鍵是掌握基本導數(shù)公式，屬于基礎題．

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