【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足,則的值為(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

將已知等式兩邊平方,判斷出cosA小于0,sinA大于0,且sinA的絕對值大于cosA的絕對值,利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值,與已知等式聯(lián)立求出sinA與cosA的值,即可確定出的值.

A為三角形內(nèi)角,且sinA+cosA=,

將sinA+cosA=兩邊平方得:2sinAcosA=﹣,

A為鈍角,即sinA>0,cosA<0,且|sinA|>|cosA|,

∴1﹣2sinAcosA=,即(sinA﹣cosA)2=,

∵sinA﹣cosA>0,

∴sinA﹣cosA=,

聯(lián)立得:,

解得:sinA=,cosA=﹣,

sin2A=

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年級組織學(xué)生參加了某項學(xué)術(shù)能力測試,為了解參加測試學(xué)生的成績情況,從中隨機抽取20名學(xué)生的測試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計結(jié)果如圖:

(1)求的值和樣本的平均數(shù);

(2)從該樣本成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名,求這兩名學(xué)生的成績至少有一個落在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖象上,記的等差中項為.

)求數(shù)列的通項公式;

)若,求數(shù)列的前項和;

)設(shè)集合,,等差數(shù)列的任意一項,其中中的最小數(shù),且,求的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐中,平面

,分別為線段上的點,且。

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校共有教師300人,其中中級教師有120人,高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有中級教師72人,則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,且∠DAB60°.點E是棱PC的中點,平面ABE與棱PD交于點F

(1)求證:ABEF;

(2)若PAPDAD,且平面PAD⊥平面ABCD,求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為.已知以為圓心半徑為4的圓與交于、兩點,是該圓與拋物線的一個交點,.

(1)求的值

(2)已知點的縱坐標(biāo)為且在,上異于點的另兩點,且滿足直線和直線的斜率之和為,試問直線是否經(jīng)過一定點若是,求出定點的坐標(biāo)否則,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的對稱軸方程;

(3)當(dāng)時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),

(1)求實數(shù)的值;

(2)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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