14．已知tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，求tanα的值．

分析 由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，代值計算即可．

解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，
∴$\frac{tanα-2}{1+2tanα}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanα=7．

點評 本題考查了兩角和的正切公式，關(guān)鍵是掌握公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．
給出下列命題：
①PB⊥AC；
②平面PAB與平面PCD的交線與AB平行；
③平面PBD⊥平面PAC；
④△PCD為銳角三角形．
其中正確命題的序號是②③．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求證：sin2α•tanα+cos2α•cotα+2sinαcosα=$\frac{1}{sinαcosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A（-1，0）、B（2，1）、C（5，-8），△ABC的外接圓在點A處的切線為l，則點B到直線l的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}$

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9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域是（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[-$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若（x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，則a1=80．

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6．求圓心在A（4，$\frac{5π}{6}$）處且過極點的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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3．如圖，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，用向量加法的平行四邊形法則作出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．
（1）；
（2）

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4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2sin2A+sin（2B+C）=sinC，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．則△ABC的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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