13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=nan-1，求an．

分析 通過變形可知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=n，累乘計算即得結(jié)論

解答 解：∵an=nan-1，
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=n，
∴$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=3，…，
累乘得$\frac{{a}_{n}}{{a}_{1}}$=2×3×4×…×n，
∴an=1×2×3×4×…×n=n！．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，利用累乘法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．冪函數(shù)y=xa在x=1處切線方程為y=-4x，則a的值為（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知2c=2acosB+b．
（1）求∠A的大��；
（2）若c=2b，求證：∠C=3∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓圓心的初始位置在（0，1），此時圓上點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動，當(dāng)圓滾動到圓心位于（a，1）時，則$\overrightarrow{OP}$的坐標(biāo)為（a-sina，1-cosa）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若動點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-2=0和l2：x+y-6=0上移動，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線（2+λ）x-（1-2λ）y-（6+3λ）=0所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個焦點(diǎn)，且橢圓C上點(diǎn)到點(diǎn)F的最小距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1，試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時，直線l與圓C恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.3]=3，[-1.8]=-2，設(shè)f（x）=x-[x]，x∈R，要使得方程f（x）=ax恰有2015個實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）B．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$）∪（$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）
C．（-$\frac{1}{2013}$，-$\frac{1}{2014}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l過（0，3），且與直線x+y+1=0垂直，則直線l的方程是（　�。�
A．x+y-2=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+2=0

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同步練習(xí)冊答案