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不等式|1-x|＞|
2
x
|的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得|x（x-1）|＞2，故有x（x-1）＞2①，或 x（x-1）＜-2②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|1-x|＞|
2
x
|，可得|x（x-1）|＞2，
∴x（x-1）＞2①，或 x（x-1）＜-2②．
解①求得x＜-1，或 x＞2，解②求得x∈∅，
綜上可得，不等式的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，試用
a
和
b
表示
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（Ⅰ）畫出散點圖．觀察散點圖，并判斷兩個變量是否呈線性相關，且求
.
x
，
.
y
；
（Ⅱ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（Ⅲ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-tx，t∈R
（1）求該函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤-1恒成立，試確定實數t的取值范圍；
（3）證明：
ln1
2
+
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
≤
n(n-1)
4
，n∈N+．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個口袋中有大小形狀相同的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球．問：
（1）3個球中全部是白球的摸法有多少種；
（2）3個球中恰有1個紅球的摸法有多少種；
（3）3個球中至多有一個白球的摸法有多少種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足條件
x-y-5≥0
x+2y≥0
x≤5
，z=x+yi（i為虛數單位），則|z-1+3i|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，那么
a
 
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b為正數，且2a+b=1，則
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①已知△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，B是△ABC中最大角，且
a
•
b
＜0，則△ABC為鈍角三角形；
②若sinA=
4
5
，則
5sinA+8
15cosA-7
=6；
③若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
且α、β為銳角，則α+β=
π
4
；
④已知數列{an}的前n項和Sn=aqn（a≠0，q≠1，q為非零常數），則數列{an}為等比數列．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認為正確的序號都填上）

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