已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求p，q的值．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合關系，即可得到結論．
解答： 解：∵A={2，5}，A∪B=A，A∩B={5}，
∴B⊆A，B={5}，
即方程x2+px+q=0有兩個相等的根5，
則
△=p2-4q=0
-
p
2
=5
，
解得
p=-10
q=25
．
點評：根據(jù)集合的基本關系，轉化為一元二次方程根的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6）兩點，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，對于任意實數(shù)t，
CP
=t（
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|
），證明：點P始終在∠ACB的平分線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，O為原點，P為橢圓上任意一點，過F、B、C三點的圓的圓心坐標為（m，n）．
（1）當m+n≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，橢圓的離心率最小時，若點D（b+1，0），(
PF
+
OD
)•
PO
的最小值為
7
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，試用三種方法求A1C與BC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（Ⅰ）畫出散點圖．觀察散點圖，并判斷兩個變量是否呈線性相關，且求
.
x
，
.
y
；
（Ⅱ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（Ⅲ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象，寫出使不等式
2
+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中有大小形狀相同的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球．問：
（1）3個球中全部是白球的摸法有多少種；
（2）3個球中恰有1個紅球的摸法有多少種；
（3）3個球中至多有一個白球的摸法有多少種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后擲骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上 的點數(shù)分別為x，y，設事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=
 
．

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