若變量x，y滿足條件
2x+y-1≥0
x-y≤0
y≤k
且z=x+y的最大值是10，則k的值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點B時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大為x+y=10．
由
y=k
x-y=0
解得
x=k
y=k
，即B（k，k），
代入x+y=10得k+k=2k=10，解得k=5．
故答案為：5
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的紙簍，觀察其幾何結構，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=
2
，PA=2，則此三棱錐外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點的是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=1，若g（x）=f（x）-x2，則g（-1）=（　�。�
A、-4B、-3C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
A1C
相等的向量是（　�。�
A、-
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
+
c
D、
a
+
b
-
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（x）=
 
．

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