Question

13．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：
甲運動員得分：34，21，13，30，29，33，28，27，10
乙運動員得分：49，24，12，31，31，44，36，15，37，25，36
（Ⅰ）根據兩組數據完成甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩名運動員成績的平均值及穩(wěn)定程度；（不要求計算出具體值，給出結論即可）
（Ⅱ）若從甲運動員的9次比賽的得分中選2個得分，求兩個得分都超過25分的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄能用出莖葉圖，由莖葉圖得，乙的平均值大于甲的平均數，甲比乙穩(wěn)定．
（Ⅱ）從9次比賽的得分中選2個得分，利用列舉法能求出兩個得分都超過25分的概率．

解答 （12分）
解：（Ⅰ）莖葉圖

由莖葉圖得，乙的平均值大于甲的平均數，甲比乙穩(wěn)定． …（6分）
（Ⅱ）從9次比賽的得分中選2個得分，共有{34，21}，{34，13}，{34，30}，{34，29}，{34，33}，
{34，28}，{34，27}，{34，10}，{21，13}，{21，30}，{21，29}，{21，33}，{21，28}，{21，27}，
{21，10}，{13，30}，{13，29}，{13，33}，{13，28}，{13，27}，{13，10}，{30，29}，{30，33}，
{30，28}，{30，27}，{30，10}，{29，33}，{29，28}，{29，27}，{29，10}，{33，28}，{33，27}，
{33，10}，{28，27}，{28，10}，{27，10}，共36種，
得分都超過25分的有15種，
∴兩個得分都超過25分的概率p=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．…（12分）

點評 本題考查莖葉圖的作法，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．