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4．若實數b滿足：（3+bi）（1+i）-2是純虛數，則實數b=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 用純虛數的定義：實部為0，虛部不為0，求出b．

解答 解：z=（3+bi）（1+i）-2=1-b+（3+b）i，
∵復數z=（3+bi）（1+i）-2是純虛數，
∴1-b=0，即b=1，
故選：C．

點評 本題考查純虛數的定義、考查復數的模的公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在圓O的直徑CB的延長線上取一點A，AP與圓O切于點P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，則CP=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．i為虛數單位，復數$\frac{2+i}{1-i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若復數z=$\frac{3+2i}{1-i}$（i為虛數單位），則z的共軛復數$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{1}{2}$-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）的最小值為-a，f（x）=0的兩個實根為x1，x2，P={x|f（x）＜0，x∈R}
（1）求證：|x1-x2|=2；
（2）若g（x）=f（x）+2x在x∈P上存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若0＜x1＜2，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．某次招聘考試中，考生甲在答對第一道題的情況下也答對第二道題的概率為0.8，這兩道題均答對的概率為0.5，則考生甲答對第一道題的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{20}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（$\frac{π}{4}$-B）sin（$\frac{π}{4}$+B）=0，則△ABC的內角B的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：
甲運動員得分：34，21，13，30，29，33，28，27，10
乙運動員得分：49，24，12，31，31，44，36，15，37，25，36
（Ⅰ）根據兩組數據完成甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩名運動員成績的平均值及穩(wěn)定程度；（不要求計算出具體值，給出結論即可）
（Ⅱ）若從甲運動員的9次比賽的得分中選2個得分，求兩個得分都超過25分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數單位，則復數$\frac{3-4i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．$-\frac{7}{2}i$D．$\frac{7}{2}i$

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