Question

5．已知變量x，y滿足以下條件：x，y∈R，$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，z=ax+y，若z的最大值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A． 2或5
• B． -4或2
• C． 2
• D． 5

Answer 1

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，分別將角點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a的值即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x=y}\end{array}\right.$，解得A（-1，-1），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得B（2，-1），
z=ax+y，若z的最大值為3，
即ax+y=3，將A（-1，-1）代入得：
-a-1=3，解得：a=-4，
將B（2，-1）代入得：
2a-1=3，解得：a=-2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．