9．正實(shí)數(shù)x、y，x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值3．

分析 由題意可得原式$\frac{x+y}{x}$+$\frac{x}{y}$=1+$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=1，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{x+y}{x}$+$\frac{x}{y}$=1+$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥1+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{x}{y}}$=3
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=y=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值為：3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，“1”的代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，
得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$
 46.6 563 6.8289.81.6 1469 108.8
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：
（i）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
（ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S的值為31，則判斷框內(nèi)填入的條件可以為（　�。�
A．x＞7？B．x＞6？C．x≥6？D．x≤6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)點(diǎn)M（x，y）到直線x=4的距離與它到定點(diǎn)（1，0）的距離之比為2，并記點(diǎn)M的軌跡曲線為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，且∠EOF=90°，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的值．
（Ⅲ）設(shè)A，B分別是曲線C的與X軸正半軸和Y軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=mx（m＞0）與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三視圖如圖所示．
（1）畫(huà)出此四棱柱的直觀圖，并求出四棱柱的體積；
（2）若E為AA1上一點(diǎn)，EB∥平面A1CD，試確定E點(diǎn)位置，并證明EB⊥平面AB1C1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．假設(shè)在6分鐘內(nèi)的任意時(shí)刻，兩架相同型號(hào)的飛機(jī)機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一飛機(jī)場(chǎng)，若這兩架飛機(jī)進(jìn)入機(jī)場(chǎng)的時(shí)間之差不小于2分鐘，飛機(jī)不會(huì)受到干擾；則飛機(jī)受到干擾的概率為$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班學(xué)生患近視的概率為0.4，現(xiàn)隨機(jī)抽取該班的2名同學(xué)進(jìn)行體檢，則他們都不近似的概率是0.36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a=2bsinA，a2-b2-c2=bc，試求角A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)l是直線，a，β是兩個(gè)不同的平面，則下列正確的是（　�。�
A．若l∥a，l∥β，則a∥βB．若α⊥β，l∥α，則l⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

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