14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{8}$C．2D．9

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可知，q≠1．再由已知求得公比，結合等比數(shù)列的前n項和求得$\frac{S_6}{S_3}$．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可知，q≠1．
∴$q=\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}}=2$，
則$\frac{S_6}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}=\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$=1+q3=1+8=9．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知平面α與β交于直線AA1，點B、B1在α內，點C、C1在β內，且AC、A1C1、AB、A1B1都垂直于AA1，試問∠BAC與∠B1A1C1是否相等？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知正實數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為8y的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+4}$，則f（-6+$\sqrt{5}$）+f（1-$\sqrt{5}$）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分如圖所示，其解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若直線ax+（a-2）y+4-a=0把區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{3x+y≤9}\\{x+2y≥3}\end{array}}\right.$分成面積相等的兩部分，則$\frac{y}{x+4a}$的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．將一個總體分為A，B，C三個層次，已知A，B，C的個體數(shù)之比為5：3：2，若用分層抽樣法抽取容量為150的樣本，則B中抽取的個體數(shù)應該為45個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，則sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案