4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，則sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)α為第二象限角和三角函數(shù)值的符號，判斷出sinα、cosα的符號，由條件和平方關(guān)系求出sinα-cosα的值．

解答 解：因為α為第二象限角，
所以sinα＞0、cosα＜0，則sinα-cosα＞0，
因為sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，所以sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=$\sqrt{1-2sinαcosα}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，二倍角的正弦公式的靈活應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號．

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