20．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$
（1）作出不等式組表示的平面區(qū)域，并計算出不等式組表示平面區(qū)域的面積；
（2）求平面區(qū)域外接圓方程．

分析 （1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域進行作圖即可．
（2）求外接圓的圓心和半徑，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
在三角形ABC為等腰直角三角形，
其中A（1，1），B（-1，-1），C（3，-1），
則BC=3-（-1）=4，三角形的高h=1-（-1）=2．
則三角形的面積S=$\frac{1}{2}×4×2=4$．
（2）∵三角形ABC為等腰直角三角形，
∴三角形ABC的外接圓的直徑是BC，
則BC的中點E（1，-1）為圓心，半徑R=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}×4=2$，
則平面區(qū)域外接圓方程為（x-1）2+（y+1）2=4

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及三角形的外接圓方程的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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