5．過點P（1，3）的直線L分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，若P為AB的中點，則直線L的截距式是$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1．

分析 根據(jù)線段的中點求出A、B兩點的坐標(biāo)，再寫出直線L的截距式方程．

解答 解：過點P（1，3）的直線L分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，且P為AB的中點，
所以A（2，0），B（0，6），
所以直線L的截距式方程為$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1．
故答案為：$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1．

點評 本題考查了直線的截距式方程的應(yīng)用問題，也考查了線段中點公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列語句：
①{0}∈N；
②x2+y2=0；
③x2＞x；
④{x|x2+1=0}．
其中是命題的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若直線y=k（x-3）+4和曲線y=$\sqrt{9-{x^2}}$有且只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為$\left\{{\frac{7}{24}}\right\}∪（{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱；
②y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+a=0有且僅有一個實根，則a=±1；
④滿足條件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有一個．
其中真命題的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$
（1）作出不等式組表示的平面區(qū)域，并計算出不等式組表示平面區(qū)域的面積；
（2）求平面區(qū)域外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知ex+x3+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y3-3y+1=0，則ex+3y的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：x2≥2x+3；命題q：|1-$\frac{x}{2}$|＜1．若p是真命題，q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N*）．
（1）令bn=（an-$\frac{1}{2}$）2，求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）令cn=（2an-1）2，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，若Sn＜k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=sinx，h（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x+$\frac{π}{4}$）+g（x+$\frac{π}{2}$）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x+$\frac{π}{2}$）和h（x-π）都是奇函數(shù)，將滿足條件的ω按從小到大的順序組成一個數(shù)列{an}，求{an}的通項公式；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+a•g（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有147個零點．

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