Question

9．若α的終邊落在$\sqrt{3}$x+y=0上，求在[-2π，2π]之間的所有角α的值構(gòu)成的集合M．

Answer 1

分析 求出角α的終邊相同的角，然后求解在[-2π，2π]內(nèi)的所有滿足條件的角α．

解答 解：角α的終邊落在直線$\sqrt{3}$x+y=0上，則直線的傾斜角為：$\frac{2π}{3}$，
角α的終邊的集合為：{α|α=k•π+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．
當(dāng)k=-2時(shí)，α=-$\frac{4π}{3}$，k=-1時(shí)，α=-$\frac{π}{3}$，
k=0時(shí)，α=$\frac{2π}{3}$，k=1時(shí)，α=$\frac{5π}{3}$，
在[-2π，2π]內(nèi)的所有滿足條件的角α：M={$-\frac{4π}{3}$，$-\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同角的表示，考查計(jì)算能力．