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若自點P(－3,3)發(fā)出的光線l經x軸反射，其反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求直線l的方程．


解　如圖所示，設圓C關于x軸對稱的圓為圓C′，則圓C′的圓心坐標為(2，－2)，半徑為1.設入射光線所在的直線方程為y－3＝k(x＋3)，則該直線與圓C′相切，則＝1，解得k＝－，或k＝－，可得直線l的方程為3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知集合A＝{x∈R||lg|x||≤1}，B＝{x∈Z|x2－2x－8<0}，則A∩B＝(　　)

A．(－2，－)∪(，4)               B．(－2,0)∪(0,4)

C．{－1,1,2,3}                          D．{－1,0,1,2,3}

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若正數a，b滿足＋＝1，則的最小值為(　　)

A．1                                    B．6

C．9                                    D．16

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將直線l1：x＋y－3＝0繞著點P(1,2)按逆時針方向旋轉45°后得到直線l2，則l2的方程為________．

 

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已知點A(0,2)，B(2,0)．若點C在函數y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數為(　　)

A．4                                    B．3

C．2                                    D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：


若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)

A．－1                                  B．1

C．3                                    D．－3

 

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已知A、B是圓O：x2＋y2＝16上的兩點，且|AB|＝6，若以AB的長為直徑的圓M恰好經過點C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是______________．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：


設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________．

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已知拋物線C：y2＝8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點．若則|QF|＝(　　)

A.                                    B．3

C.                                    D．2

 

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