15．判斷函數(shù)f（x）=x2-2|x|+1的奇偶性．

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可．

解答 解：因?yàn)閒（-x）=（-x）2-2|-x|+1=x2-2|x|+1=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)．
故答案為：偶函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列說法：
①扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角弧度數(shù)為1rad；
②函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值為$\sqrt{2}$；
③若α是第三象限角，則$y=\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值為0或-2；
④若sinα=sinβ則α與β的終邊相同；
⑤函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x為有理數(shù)\\ 1，x為無理數(shù)\end{array}\right.$為周期函數(shù)；
其中正確的是⑤（寫出所有正確答案）．

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6．（1）設(shè)f（θ）=sinθ+cosθ，0≤θ≤$\frac{π}{2}$，求f（θ）的值域．
（2）已知不等式$\sqrt{2}（2a+3）cos（θ-\frac{π}{4}）+\frac{6}{sinθ+cosθ}$＜3a+6+4sinθcosθ對于0≤θ≤$\frac{π}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0．ω＞0）在其一個周期內(nèi)，的圖象上有一個最高點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，3）和一個最低點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）說明此函數(shù)圖象是由f（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（2）作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最值．

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10．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（1）＜f（3），則f（-3）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-3）＞f（-1）．

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20．平面上動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大1，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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7．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C在該極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，當(dāng)x-y取得最小值時，求點(diǎn)P的極坐標(biāo)．（ρ＞0，0≤θ＜2π）

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4．已知動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1）的距離與動點(diǎn)P（x，y）到定直線l：y=3的距離之和為4，若動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．垂直于x軸的直線與曲線C交于相異兩點(diǎn)A、B．
（1）求曲線C的方程；
（2）判斷△ABF的周長是否為定值．

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5．設(shè){an}是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a2=a1+4．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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