3．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8與S7的值．
（2）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的公差d及首項a1表示a3，S3，聯(lián)立方程可求公差d及首項a1，再代入等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式可求；
（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a7=4，由通項公式可得所求．

解答 解：（1）∵a3=5，S3=21，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=5}\\{3{a}_{1}+3d=21}\end{array}\right.$
解可得，a1=9，d=-2
∴a8=a1+7d=-5，S7=7a1+21d=63-42=21；
（2）∵公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a72=a3•a11=16，
解得a7=4，∴a6=$\frac{{a}_{7}}{2}$=2．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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