15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^3}$，則a6+a7+a8=387．

分析 由已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用a6+a7+a8=S8-S5求得結(jié)果．

解答 解：由${S_n}={n^3}$，得
a6+a7+a8=${S}_{8}-{S}_{5}={8}^{3}-{5}^{3}$=512-125=387．
故答案為：387．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列部分項(xiàng)的和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$
（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）利用圖象求f（x）=$\frac{1}{2}$時(shí)x的值；
（3）當(dāng)0＜f（x）＜$\frac{1}{2}$時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的單調(diào)減區(qū)間是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8與S7的值．
（2）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx-2$\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，則邊c=2．

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7．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{2}，2）$，則f（1-x）的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）．

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4．已知四面體P-ABC，其中△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=4，則四面體P-ABC外接球的表面積為64π．

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5．計(jì)算
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25；
（2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$．

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