8．設(shè)集合A={-2}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 由A∩B=B，得B⊆A，當(dāng)a=0時(shí)，B=∅，滿足題意；當(dāng)a≠0時(shí)，B={-$\frac{1}{a}$}，若使B⊆A，則-$\frac{1}{a}$=-2，由此能出a．

解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
當(dāng)a=0時(shí)，B=∅，B⊆A，A∩B=B，滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，B={-$\frac{1}{a}$}，若使B⊆A，則-$\frac{1}{a}$=-2，即a=$\frac{1}{2}$．
綜上所述：a=0或a=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查集合的交集、子集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高二年級(jí)有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人，進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇支為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．
 同意 不同意  合計(jì)
 教師 1  
 女生  4 
 男生  2 
（1）請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表；
（2）試估計(jì)高二年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合M滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，則集合M的個(gè)數(shù)為8個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（x＞1）}\\{{x^2}-6x+9，（x≤1）}\end{array}}\right.$，則不等式f（x）＞f（1）解集是{x|x＜1或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題：“對(duì)任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0”的否定是（　�。�
A．任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0B．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0
C．不存在ex-x2+ln（x2+2）≤0D．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a，b，c∈R，命題p：a＜10，命題q：lg a＜1，則p是q的（　　）
A．充分必要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩直線3x+y-1=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l得距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案