20．若a，b，c∈R，命題p：a＜10，命題q：lg a＜1，則p是q的（　　）
A．充分必要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

分析 命題q：lg a＜1，化為：0＜a＜10，可得由q⇒p，反之不成立．即可判斷出關(guān)系．

解答 解：命題q：lg a＜1，化為：0＜a＜10，
∴由q⇒p，反之不成立．
∴p是q的必要不充分條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性、充分條件和必要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線AC1與EF所成角的正切值為（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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11．（1）計(jì)算：${（{{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}}）^8}$．
（2）比較大�。簂og0.51.8，log0.52.7．

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8．設(shè)集合A={-2}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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15．NBA全明星周末有投籃之星、扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項(xiàng)目，某高中為了鍛煉學(xué)生體質(zhì)，也模仿全明星周末舉行“籃球周末”活動(dòng)，同樣是投籃之星，扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項(xiàng)目，現(xiàn)在高二某班有兩名同學(xué)要報(bào)名參加此次活動(dòng)，每名同學(xué)最多兩項(xiàng)（至少參加一項(xiàng)），那么他倆共有多少種不同的報(bào)名方式（　�。�
A．96B．100C．144D．225

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5．以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．若x0為函數(shù)y=f（x）的駐點(diǎn)，則x0必為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
B．函數(shù)y=f（x）導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
C．若函數(shù)y=f（x）在x0處取得極值，且f′（x0）存在，則必有f′（x0）=0
D．若函數(shù)y=f（x）在x0處連續(xù)，則f′（x0）一定存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx+1．
（1）求f′（e）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，證明：g（x）＞$\frac{1}{2}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-$\frac{2}{3}$，x=1處都取得極值
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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10．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2，分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，其上頂點(diǎn)為A，且△AF1F2是斜邊長為2的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F2，斜率為k的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，E，交y軸于點(diǎn)P（如圖），問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ODF2與△OPE的面積相等，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案