已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
(1)         (2) [1,+∞)

試題分析：(1)∵|x＋1|≥2|x|⇒x2＋2x＋1≥4x2⇒－≤x≤1，
∴不等式f(x)≥g(x)的解集為.
(2)若任意x∈R， |x＋1|2|x|＋a恒成立，即任意x∈R， |x＋1|－2|x|a恒成立，
令φ(x)＝|x＋1|－2|x|，則a φ(x)max，
又φ(x)＝
當x≥0時，φ(x)≤1；當－1≤x<0時，－2 ≤φ(x)<1；當x<－1時，φ(x)<－2.
綜上可得：φ(x)≤1，
∴a1，即實數(shù)a的取值范圍為[1,+∞)．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，求函數(shù)的最小值，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱．
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A．B．C．D．

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A．5B．6C．7D．8

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①若 ②的最小正周期是；
③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關于直線對稱；
⑤當時，的值域為 其中正確的命題為
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則不等式的解集是          .

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已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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