8．已知在平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{y≤2}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$給定．若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（2，1），則z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AM}$的最大值為（　　）
A．-5B．-1C．0D．1

分析 利用向量的數(shù)量積運算，求出z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AM}$=2x+y-5，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)如圖：
∵M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（2，1），
∴z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AM}$=（2，1）•（x-2，y-1）=2（x-2）+y-1=2x+y-5，
由z=2x+y-5得y=-2x+z+5，
平移直線y=-2x+z+5，則由圖象可知當直線經(jīng)過點B（2，2）時，
直線y=-2x+z+5的截距最大，此時z最大．
為z=2×2+2-5=1，
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及數(shù)量積的運算，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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19．已知t是正實數(shù)，如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤t}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則t的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（$\frac{1}{5}$，+∞）C．（$\frac{1}{9}$，+∞）D．（0，+∞）

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A．$\sqrt{2}sin1f（1）＞f（\frac{π}{4}）$B．$f（\frac{π}{6}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）＞f（\frac{π}{6}）$D．$\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

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18．直線l：x+y+m=0與圓C：x2+y2-4x+2y+1=0相交于A、B兩點，若△ABC為等腰直角三角形，則m=1或-3．

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