13．在正方體的8個頂點，12條棱的中點，6個面的中心及正方體的中心共27個點中，共線的三點組的個數(shù)是49．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征，分3種情況討論：①、三點都在正方體的棱上，②、以6個面的中心為中點，③、以正方體的中心為中點，分別求出每種情況下三點共線的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，在所給的正方體的27個點中，三點共線的情況有3種：
①、三點都在正方體的棱上，正方體有12條棱，即有12種情況；
②、以6個面的中心為中點，正方體有6個面，每個面有4種情況，共有4×6=24種情況，
③、以正方體的中心為中點，共有26÷2=13種情況，
則共有12+24+13=49種，即共線的三點組的個數(shù)是49；
故答案為：49．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應用，解題的關鍵在于掌握正方體的結(jié)構(gòu)特點并判斷三點共線的情況．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系x Oy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以 O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程是ρ2=2ρcosθ+3．

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4．若2013的每個質(zhì)因子都是某個正整數(shù)等差數(shù)列{an}中的項，則a2013的最大值是4027．

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1．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），若目標函數(shù)z=ax+6y（a＞0）的最小值為-6，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．6C．3D．$\frac{1}{2}$

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8．已知在平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{y≤2}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$給定．若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（2，1），則z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AM}$的最大值為（　　）
A．-5B．-1C．0D．1

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18．已知m，4，n是等差數(shù)列，那么${（\sqrt{2}）^m}•{（\sqrt{2}）^n}$=16；mn的最大值為16．

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5．若x，y∈R，則x＞y的一個充分不必要條件是（　�。�
A．|x|＞|y|B．x2＞y2C．$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$D．x3＞y3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　　）
A．“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
B．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2
C．命題“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”
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3．如圖是綿陽市某小區(qū)100戶居民2014年月平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖的一部分，則該小區(qū)2014年的月平均用水量的中位數(shù)的估計值為2.02．

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