15．一個(gè)小商店從某食品有限公司購(gòu)進(jìn)10袋白糖，稱池內(nèi)各袋白糖的重量（單位：g），如莖葉圖所示，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知這些白糖重量的平均數(shù)為497g，求污損處的數(shù)據(jù)a；
（Ⅱ）現(xiàn)從重量不低于498g的所購(gòu)各袋白糖中隨機(jī)抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率．

分析 （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖和平均數(shù)即可求出a的值；
（Ⅱ）設(shè)“重量是508g的那袋被抽中”為事件A，一一列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）因?yàn)檫@些這些白糖重量的平均數(shù)為497g，
所以$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$[488+489+492+（490+a）+489+499+502+504+508]=497，
解得a=7，
所以污損處的數(shù)據(jù)是7；
（Ⅱ）設(shè)“重量是508g的那袋被抽中”為事件A，
從重量不低于498g的所購(gòu)各袋白糖中隨機(jī)抽取2袋，有
{498，499}，（498，502}，{498，504}，{498，508}，
{499，502}，{499，504}，{499，508}，
{502，504}，{502，508}，
{504，508}，共10個(gè)基本事件
其中事件A包含4個(gè)基本事件，{498，508}，{499，508}，{502，508}，{504，508}，
∴P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
所以重量是508g的那袋被抽中的概率$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖的知識(shí)，和古典概型概率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d

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A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．-$\frac{1}{2}$

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（1）若f（x）≥g（x）對(duì)于公共定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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10．如圖，在?ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=3．∠DAB=60°．求：
（1）$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$；
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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3|{x+1}|-5，（x≤0）}\\{lnx，\;（x＞0）}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-kx+2恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|-3＜k≤0或k=e}．

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4．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，N是線段OD的中點(diǎn)，AN的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)E，若$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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