10．已知向量$\overrightarrow{p}$=（cosα-5，-sinα），$\overrightarrow{q}$=（sinα-5，cosα），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，且α∈（0，π），求tan2α的值．

分析 根據(jù)向量平行的坐標公式建立方程關系求出sinα，cosα，tanα的值，利用正切函數(shù)的倍角公式進行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，
∴（cosα-5）cosα+sinα（sinα-5）=0，
即cos2α+sin2α-5（sinα+cosα）=0，
即5（sinα+cosα）=1，
即sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，
平方得2sinαcosα=$-\frac{24}{25}$＜0，
∴α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin2α+cos2α=1，
∴解得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$，
則tanα=$-\frac{4}{3}$，tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{24}{7}$．

點評 本題主要考查向量和三角函數(shù)的綜合，利用斜率平行以及三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關鍵．

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5．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{8}{3}π$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$

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1．在區(qū)間[0，3]上任意取一個數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx是R上的單調函數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

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18．用定義法證明函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）上單調遞減．

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A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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15．$\frac{cos10°}{tan20°}$+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=（　�。�
A．0B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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2．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在斜率為k的直線上，若|AB|=a，則|y2-y1|等于（　�。�
A．|ak|B．a$\sqrt{1+{k}^{2}}$C．$\frac{a}{1+{k}^{2}}$D．$\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

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19．一等差數(shù)列共有偶數(shù)項，且奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和分別為24和30，最后一項與第一項之差為10.5，求此數(shù)列的首項、公差及項數(shù)．

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20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，則M∩N=（　　）
A．（1，e）B．（0，1）C．（1，e]D．（e，+∞）

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