20．設(shè)23-2x＜0.5${\;}^{3{x}^{2}-4}$，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，1）．

分析 先將0.5${\;}^{3{x}^{2}-4}$=${2}^{4-3{x}^{2}}$，然后根據(jù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性建立不等式，解之即可．

解答 解：0.5${\;}^{3{x}^{2}-4}$=${2}^{4-3{x}^{2}}$，
∴23-2x＜0.5${\;}^{3{x}^{2}-4}$=${2}^{4-3{x}^{2}}$，
∴3-2x＜4-3x2，
∴3x2-2x-1＜0，
∴（3x+1）（x-1）＜0，
解得-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，1）．
故答案為：（-$\frac{1}{3}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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