20．設(shè)雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e為$\sqrt{5}$，則該雙曲線的兩條漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}x$C．y=±4xD．y=±x

分析 由題意$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，從而可求雙曲線的漸近線方程．

解答 解：由題意，$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±2x．
故選：A．

點評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1．
（1）若橢圓C2：$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，-3≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x＜4\\-x+2，4≤x≤5\end{array}\right.$，則f[f（f（2））]=（　�。�
A．2B．-2C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�
A．k≤2015B．k≤2016C．k≥2015D．k≥2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知ABC中，A=30°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，則a=（　�。�
A．3B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若點P是曲線y2=4x上的一個動點，則點P到點A（0，1）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{2}+1$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市一高中二年級在期中考試后進(jìn)行了研學(xué)活動，旅行社推出6條研學(xué)路線--A：歷史，B：人文，C：詩歌，D：科技，E：政風(fēng)，F(xiàn)：探秘．
（Ⅰ）假設(shè)每條線路被選中的可能性相同，若從上述6條線路中隨機(jī)選擇4條線路進(jìn)行研學(xué)．求歷史與科技兩條線路都被選中的概率；
（Ⅱ）研學(xué)結(jié)束后，學(xué)校從參加研學(xué)的所有學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生參加對本次研學(xué)滿意度的調(diào)查，滿意度得分的統(tǒng)計結(jié)果如下表：
滿意度得分[0，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
人數(shù)029265211
試估算學(xué)生對本次研學(xué)滿意度的平均得分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出以下命題：
（1）函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與函數(shù)g（x）=|x|是同一個函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（0，1）；
（3）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{m-1}{m+1}$有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）；
（4）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f（f（-2））=-7；
（5）設(shè)集合M={m|函數(shù)f（x）=x2-mx+2m的零點為整數(shù)，m∈R}，則M的所有元素之和為15．
其中所有正確命題的序號為（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，定義域為R，在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤0}．

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同步練習(xí)冊答案