Question

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判斷框內(nèi)應(yīng)填（　　）

• A． k≤2015
• B． k≤2016
• C． k≥2015
• D． k≥2016

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)程序的功能進(jìn)行求解即可．

解答 解：本程序的功能是計(jì)算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{k（k+1）}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{k+1}$=1-$\frac{1}{k+1}$，
由1-$\frac{1}{k+1}$=$\frac{2015}{2016}$，得$\frac{1}{k+1}$=$\frac{1}{2016}$，
即k+1=2016，即k=2015，
即k=2016不成立，k=2015成立，
故斷框內(nèi)可填入的條件k≤2015，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)列求和的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．