19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值．

分析 （1）因為log2f（a）=2，f（log2a）=k，所以log2（a2-2a+k）=2，log2a=0，或log2a=2，解得a，k的值；
（2）f（logax）=f（log4x）=（log4x）2-2log4x-4=（log2x-1）2-5，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)的最小值．

解答 解：（1）因為log2f（a）=2，f（log2a）=k所以log2（a2-2a+k）=2，log2a=0，或log2a=2-------------3
a2-2a+k=4，a=1，或a=4，
又a＞0，且a≠1，
所以a=4，k=-4--------------------------------5
（2）f（logax）=f（log4x）=（log4x）2-2log4x-4=（log2x-1）2-5．------------7
所以當log4x=1，即x=4時，f（logax）有最小值-5．-------------------------------10

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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9．已知圓臺的下底面周長是上底面周長的3倍，母線長為3，且圓臺的側(cè)面積為12π，則該圓臺的體積為（　�。�
A．$\frac{{13\sqrt{5}}}{3}π$B．13πC．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$D．$13\sqrt{5}π$

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10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（2-x）（a＞0，且a≠1）
（1）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（$\sqrt{3}$）+g（$\sqrt{3}$）的值．

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7．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）-2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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14．若函數(shù)f（x）=ax+2+1（a＞0，a≠1），則此函數(shù)必過定點（-2，2）．

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4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2，則a5=（　�。�
A．6B．9C．25D．31

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11．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=1，則x+3y的最小值為16；則xy的最小值為12．

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8．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應(yīng)的x的值．

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10．計算：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{3}{2}\overrightarrow$．

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