20．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為3$\sqrt{3}$+6．

分析 通過三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)和正六邊形的特征，求出幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是正六棱柱：底面是邊長為1和的正六邊形，幾何體的高為1，
則幾何體的表面積為：S=2×$\frac{1}{2}×{1}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$×6+6×1×1=3$\sqrt{3}$+6，
故答案為：3$\sqrt{3}$+6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，幾何體的表面積的求法，判斷三視圖復(fù)原幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標(biāo)系中，以A（m，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，其中m∈Z，則m的值為（　�。�
A．-4B．4C．-6或4D．6或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，F(xiàn)D與BA的延長線交于點(diǎn)O，測(cè)得AB=3km，BC=4km，DF=$\frac{9}{4}$km，F(xiàn)E=3km，EC=$\frac{3}{2}$km．若以O(shè)A，OD所在直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則河岸DE可看成是曲線y=$\frac{x+b}{x+a}$（其中a，b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k，m為常數(shù)）的一部分．
（1）求a，b，k，m的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．
①請(qǐng)寫出橋MN的長l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，l取得最小值？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{1}{2}$．過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB．
（1）求橢圓C的右準(zhǔn)線方程為：x=4．求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線BD、AB的斜率分別為k1，k2，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線過點(diǎn)（-1，1），（2，2），則此直線的斜率為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需要維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：米），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f（x）=y的單調(diào)區(qū)間，并證明；
（3）根據(jù)（2），試確定x，試修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知cosθ=$\frac{5}{13}$，θ∈（π，2π），求sin（$θ-\frac{π}{6}$），cos（$θ-\frac{π}{6}$）及tan（$θ-\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊在圖中陰影表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），那么角α的集合是{α|k•180°+45°＜α＜k•180°+135°，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+$\frac{3}{16}$cosθ其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍．

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