已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
b
在
a
方向上的投影
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設向量
a
，
b
的夾角為θ，由條件利用兩個向量垂直的性質(zhì)求得cosθ的值，再根據(jù)
b
在
a
方向上的投影為|
b
|cosθ，計算求得結(jié)果．
解答： 解：設向量
a
，
b
的夾角為θ，則由|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），可得
a
•（
a
+
b
）=
a
2+
a
•
b
=9+3×2
3
×cosθ=0，
求得cosθ=-
3
2
．
故
b
在
a
方向上的投影為|
b
|cosθ=2
3
×（-
3
2
）=-3，
故答案為：-3．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，一個向量在另一個向量上的投影的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的圖象為一條開口向上的拋物線．已知x，y均為不等正數(shù)，p＞0，q＞0且p+q=1，求證：f（px+qy）＜pf（x）+qf（y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2=0}，C={x|x2+2ax-2a=0}，其中至少有一個集合不為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-a
（a≠0），若a＞0且y在x＞1內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（
1
5
）+f（
1
11
），Q=f（
1
2
），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB：sinC=3：4，則邊c：b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=an+
1
n(n+2)
，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，對于滿足0＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
②x2f（x1）＜x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；    
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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