已知函數(shù)y=
x
x-a
（a≠0），若a＞0且y在x＞1內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=
x
x-a
=1+
a
x-a
，借助反比例函數(shù)的性質(zhì)及已知可求a的范圍．
解答： 解：y=
x
x-a
=1+
a
x-a
，
∵a＞0且y在x＞1內(nèi)單調(diào)遞減，
∴0＜a≤1．
點評：該題考查函數(shù)的單調(diào)性，利用基本函數(shù)的單調(diào)性可簡化解題過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an＜0，
a
2
n
+（n-1）an-n=0，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ae2x+（a+1）x+1，a＜-1對任意x1，x2∈R，有f（x1）-f（x2）≥4（e x1-e x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC三內(nèi)角A，B，C所對的三邊長分別為a，b，c，且面積S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，頂點A（1，2），B（4，1），點H（
23
7
，
6
7
）為△ABC三條高所在直線的交點．
（1）求頂點C坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l：kx+y=0（k∈r），求點A，B，C到l的距離的平方和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，8b=5c，∠C=2∠B，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
b
在
a
方向上的投影
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logm（msin2x-2msinx+3）（x∈R）的值總不是負(fù)數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于
 
．

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