【題目】若0＜x1＜x2＜1，則（ ）
A. ﹣ ＞lnx2﹣lnx1
B. ﹣ ＜lnx2﹣lnx1
C.x2 ＞x1
D.x2 ＜x1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=ex﹣lnx，則f′（x）= ，
當(dāng)x趨近于0時(shí)，xex﹣1＜0，當(dāng)x=1時(shí)，xex﹣1＞0，
因此在（0，1）上必然存在f′（x）=0，
因此函數(shù)f（x）在（0，1）上先遞減后遞增，故A、B均錯(cuò)誤；
令g（x）= ，
，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ ，
即 ．
∴選項(xiàng)C正確而D不正確．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）點(diǎn) 在 上，且滿足 ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知五年一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：cm）： 男生成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．
女生成績(jī)?cè)?65cm以上（包括165cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65cm以下（不包括165cm）定義為“不合格”．

（1）求五年一班的女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績(jī)是合格的概率；
（3）若從五年一班成績(jī)“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用X表示其中男生的人數(shù)，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在 內(nèi)無極值，求的取值范圍；

（3）設(shè)，求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為參數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長(zhǎng)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，證明：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為60°．
（1）若 ， 都是單位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，求| |．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足： .

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若.

求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的所有正整數(shù)和的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案