Question

10．若f（x）是奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則當x＜0時，f（x）的解析式是（　　）

• A． f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． f（x）=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• C． f（x）=-（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 當x＜0時，-x＞0，由已知表達式可求出f（-x），利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可得到答案．

解答 解：當x＜0時，-x＞0，則f（-x）=-（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
故選：B．

點評 本題考查了借助函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．