若方程log3（a-3x）+x-2=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得方程a=3x+32-x有解，即a值屬于3x+32-x值的范圍內(nèi)，根據(jù)均值不等式求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意可得，方程2-x=log3（a-3x）有解，∵方程2-x=log3（a-3x）可化為32-x=a-3x，
即方程a=3x+32-x有解．
再根據(jù)基本不等式可得a=3x+32-x ≥2
3x•32-x
=6，故實數(shù)a的取值范圍是[6，+∞），
故答案為：[6，+∞）．
點評：本題主要考查方程根的存在性及個數(shù)判斷，利用基本不等式求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（m2，m）在平面區(qū)域x-3y+2＞0內(nèi)，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若|
OA
|=4，|
OB
|=2，則
OP
•（
OA
-
OB
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形OABC中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且滿足AB=3AE，BC=3CF，若
OB
=λ
OE
+μ
OF
（λ，μ∈R），則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{abn}的前10項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-5有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2x
在區(qū)間（0，a）內(nèi)單調(diào)，則a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+2y-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離等于（　�。�
A、4
B、
2
13
3
C、
5
26
3
D、
7
26
13

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